باب چهارم در اربعه اعداد متناسبه و آن هر چهار عددى باشند كه نسبت اول با دويم همچو نسبت سيم باشد با چهارم مثل 2 و 3 و 4 و 6 كه نسبت 2 با 3 به ثلثين اوست و نسبت 4 با 6 همچنين اول و سيم را مقدم خوانند و دويم و چهارمرا تالى و اول و چهارم را طرفان خوانند و دويم و سيم را وسطان و نسبت مقدم با مقدم همچو نسبت تالى بود با تالى چنان كه چون مقدم اول نصف مقدم دويم باشد تالى اول نصف تالى دويم بود و ازين اعداد بايد كه سه معلوم باشد تا استخراج مجهول ميسر شود . پس اگر مجهول احد الوسطين باشد كه دويم و سيم است احد الطرفين را كه اول است و چهارم در ديگرى ضرب كنند و حاصلرا بر واسطه معلومه قسمت كنند تا واسطهء مجهوله معلوم شود . چنان كه چون عددى خواهند كه نسبت 4 با او همچو نسبت 16 باشد با بيست ، مجهول درين جا احد الوسطين است كه تالى اول است ، احد الطرفين را كه آن 4 است در طرف ديگر كه بيست است ضرب كنند و حاصل را كه هشتاد است بر 16 قسمت كنند تا 5 بيرون آيد معلومشود كه عدد مجهول 5 بود زيرا كه چنان كه 4 چهار خمس 5 است 16 چهار خمس بيست است : و اگر مجهول احد الطرفين باشد احد الوسطين را در ديگرى ضرب كنند و حاصل را به وجهيكه ذكر رفت قسمت نمايند . چنان كه چون عددى خواهند كه نسبت او با 5 همچو نسبت 16 باشد با 20 مجهول چون احد الطرفين است كه مقدم اولست احد الوسطين را كه آن 5 است در وسط ديگر كه 16 است ضرب كنند و حاصلرا كه همان 80 است بر طرف ديگر كه بيست است قسمت كنند تا چهار بيرون آيد كه عدد مجهول است بر اين وجه جميع مجهولات ارتفاعات و انواع معاملات معلوم كنند . مثلا چون پرسند صد رطل گوشت به دوازده درهم است بهاى پنج